当m是什么整数时，关于x的一元二次方程mx 2 -4x+4=0与x 2 -4mx+4m 2 -4m-5=0的解都是整数

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本文目录一览：

• 1、在区间（1，2）上，不等式-x2-mx-4＜0有解，则m的取值范围为（ ） A．m＞-4 B．m＜-4 C．m＞-5 D．m＜-5
• 2、当m是什么整数时，关于x的一元二次方程mx 2 -4x+4=0与x 2 -4mx+4m 2 -4m-5=0的解都是整数
• 3、关于x的一元二次方程x0+0mx+m0+m+5=0有两个实数根，则m的取值范围是______

在区间（1，2）上，不等式-x2-mx-4＜0有解，则m的取值范围为（ ） A．m＞-4 B．m＜-4 C．m＞-5 D．m＜-5

-x^2-mx-4<0
mx>-x^2-4
m>-x-4/x=-(x+4/x)
在(1,2)上，f(x)=x+4/x是单调递减的，最大值是f(1)=1+4/1=5；
∴-(x+4/x)的最小值是-5
若不等式有解，只需m>-(x+4/x)的最小值，即m>-5

当m是什么整数时，关于x的一元二次方程mx 2 -4x+4=0与x 2 -4mx+4m 2 -4m-5=0的解都是整数

，∵关于x的一元二次方程mx 2 -4x+4=0与x 2 -4mx+4m 2 -4m-5=0有解， 则m≠0， ∴△≥0 mx 2 -4x+4=0， ∴△=16-16m≥0，即m≤1； x 2 -4mx+4m 2 -4m-5=0， △=16m 2 -16m 2 +16m+20≥0， ∴4m+5≥0，m≥- 5 4 ； ∴- 5 4 ≤m≤1，而m是整数， 所以m=1，m=0（舍去），m=-1（一个为x 2 -4x+4=0，另一个为x 2 +4x+3=0，冲突，故舍去）， 当m=1时，mx 2 -4x+4=0即x 2 -4x+4=0，方程的解是x 1 =x 2 =2； x 2 -4mx+4m 2 -4m-5=0即x 2 -4x-5=0，方程的解是x 1 =5，x 2 =-1； 当m=0时，mx 2 -4x+4=0时，方程是-4x+4=0不是一元二次方程，故舍去． 故m=1．

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关于x的一元二次方程x0+0mx+m0+m+5=0有两个实数根，则m的取值范围是______

∵关于x的一元二次方程x ² +2mx+m ² +m+1=左有两个实数根，
∴△≥左，
∴（2m） ² -4（m ² +m+1）≥左，
∴4m ² -4m ² -4m-4≥左，
∴-4m-4≥左，
解得，m≤-1．
故答案为m≤-1．

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