初中数学问题（欧拉公式）？（数学家欧拉的故事？）

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本文目录一览：

• 1、初中数学问题（欧拉公式）？
• 2、数学家欧拉的故事？
• 3、数学家欧拉是怎样解决"七桥问题"的

初中数学问题（欧拉公式）？

顶点（V）-棱数（E）+面数（F））=2，设棱数为x，则顶点为（x-10），代入公式得，x-10-x+12=2恒成立。意思就是x可以取任意的正数，正方体为6个面，12条棱，由正方体切角增面，多一个面则多三条棱，多6个面则多18条棱，共12+18=30条棱；
设八边形的个数为x，则三角形的个数为（2x+2），多面体的棱为36，每个顶点处都有3条棱，得顶点为12，把数据代入公式得，12-36+（x+2x+2）=2，解得x=8，那么2x+2=18（个）。

数学家欧拉的故事？

数学家欧拉的故事：

18世纪中叶，欧拉和其他数学家在解决物理问题过程中，创立了微分方程这门学科。值得提出的是，偏微分方程的纯数学研究的第一篇论文是欧拉写的《方程的积分法研究》 。欧拉还研究了函数用三角级数表示的方法和解微分方程的级数法等等。

欧拉引入了空间曲线的参数方程，给出了空间曲线曲率半径的解析表达式。1766年他出版了《关于曲面上曲线的研究》，建立了曲面理论。这篇著作是欧拉对微分几何最重要的贡献，是微分几何发展史上的一个里程碑。欧拉在分析学上的贡献不胜枚举。

如他引入了Γ函数和B函数，证明了椭圆积分的加法定理，最早引入了二重积分等等。数论作为数学中一个独立分支的基础是由欧拉的一系列成果所奠定的。他还解决了著名的组合问题：柯尼斯堡七桥问题。在数学的许多分支中都常常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。

扩展资料

欧拉是18世纪数学界的中心人物。他是继牛顿（Newton）之后最重要的数学家之一。在他的数学研究成果中，首推第一的是分析学。欧拉把由伯努利家族继承下来的莱布尼茨学派的分析学内容进行整理，为19世纪数学的发展打下了基础。

他还把微积分法在形式上进一步发展到复数范围，并对偏微分方程，椭圆函数论，变分法的创立和发展留下先驱的业绩。在《欧拉全集》中，有17卷属于分析学领域。他被同时代的人誉为“分析的化身”。

欧拉将数学分析方法用于力学，在力学各个领域中都有突出贡献；他是刚体动力学和流体力学的奠基者，弹性系统销定性理论的开创人。

在1736年出版的两卷集《力学或运动科学的分析解说》中，他考虑了自由质点和受约束质点的运动微分方程及其解。欧拉在书中把力学解释为“运动的科学”，不包括“平衡的科学”即静力学。

参考资料来源： 百度百科-莱昂哈德·欧拉

数学家欧拉是怎样解决"七桥问题"的

七桥问题Seven Bridges Problem
18世纪著名古典数学问题之一.在哥尼斯堡的一个公园里,有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图).问是否可能从这四块陆地中任一块出发,恰好通过每座桥一次,再回到起点?欧勒于1736年研究并解决了此问题,他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题,证明上述走法是不可能的.
有关图论研究的热点问题.18世纪初普鲁士的柯尼斯堡,普雷格尔河流经此镇,奈发夫岛位于河中,共有7座桥横跨河上,把全镇连接起来.当地居民热衷于一个难题：是否存在一条路线,可不重复地走遍七座桥.这就是柯尼斯堡七桥问题.L.欧拉用点表示岛和陆地,两点之间的连线表示连接它们的桥,将河流、小岛和桥简化为一个网络,把七桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题.他不仅解决了此问题,且给出了连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的,且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2.
当Euler在1736年访问Konigsberg,Prussia(now Kaliningrad Russia)时,他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动.Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中,这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步,每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点.
Euler把每一块陆地考虑成一个点,连接两块陆地的桥以线表示.
後来推论出此种走法是不可能的.他的论点是这样的,除了起点以外,每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时,他（或她）同时也由另一座桥离开此点.所以每行经一点时,计算两座桥（或线）,从起点离开的线与最後回到始点的线亦计算两座桥,因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数.
七桥所成之图形中,没有一点含有偶数条数,因此上述的任务无法完成.
欧拉的这个考虑非常重要,也非常巧妙,它正表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个实际问题抽象成合适的“数学模型”.这种研究方法就是“数学模型方法”.这并不需要运用多么深奥的理论,但想到这一点,却是解决难题的关键.
接下来,欧拉运用网络中的一笔画定理为判断准则,很快地就判断出要一次不重复走遍哥尼斯堡的7座桥是不可能的.也就是说,多少年来,人们费脑费力寻找的那种不重复的路线,根本就不存在.一个曾难住了那么多人的问题,竟是这么一个出人意料的答案!
1736年,欧拉在交给彼得堡科学院的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中,阐述了他的解题方法.他的巧解,为后来的数学新分支——拓扑学的建立奠定了基础.
七桥问题和欧拉定理.欧拉通过对七桥问题的研究,不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题,而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论,人们通常称之为欧拉定理.对于一个连通图,通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路.人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路.具有欧拉回路的图叫做欧拉图.
此题被人教版小学数学第十二册书收录.在95页.
此题也被人教版初中第一册收录．在一百二十一页．
一笔划：■⒈凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成.画时可以把任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图.
■⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点）,一定可以一笔画成.画时必须把一个奇点为起点,另一个奇点终点.
■⒊其他情况的图都不能一笔画出.(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成.) 寻车网

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