2023-11-15 09:26:13 | 寻车网
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寻车网(https://www.xunche.com)小编还为大家带来函数f(x)=|e x -bx|,其中e为自然对数的底,(1)当b=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;(2的相关内容。
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解:(1)记g(x)=e
x
-bx,
当b=1时,g′(x)=e x -1, 当x>0时,g′(x)>0,所以g(x)在(0,+∞)上为增函数; 又g(0)=1>0, 所以当x∈(0,+∞)时,g(x)>0, 所以当x∈(0,+∞)时,f(x)=∣g(x)∣=g(x), 所以f′(1)=g′(1)=e-1, 所以曲线y=f(x)在点(1,e-1)处的切线方程为:y-(e-1)=(e-1)(x-1), 即y=(e-1)x。 (2)f(x)=0同解于g(x)=0, 因此,只需g(x)=0有且只有一个解,即方程e x -bx=0有且只有一个解, 因为x=0不满足方程,所以方程同解于b= , 令h(x)= , 由h′(x)= =0得x=1, 当x∈(1,+∞)时,h′(x)>0,h(x)单调递增,h(x)∈(e,+∞); 当x∈(0,1)时,h′(x)<0,h(x)单调递减,h(x)∈(e,+∞); 所以当x∈(0,+∞)时,方程b= 有且只有一解等价于b=e; 当x∈(-∞,0)时,h(x)单调递减,且h(x)∈(-∞,0), 从而方程b= 有且只有一解等价于b∈(-∞,0); 综上所述,b的取值范围为(-∞,0)∪{e}。 (3)由g′(x)=e x -b=0,得x=lnb, 当x∈(-∞,lnb)时,g′(x)<0,g(x)单调递减; 当x∈(lnb,+∞)时,g′(x)>0,g(x)单调递增; 所以在x=lnb时,g(x)取极小值g(lnb)=b-blnb=b(1-lnb), ①当0<b≤e时,g(lnb)=b-blnb=b(1-lnb)≥0, 从而当x∈R时,g(x)≥0, 所以f(x)=∣g(x)∣=g(x)在(-∞,+∞)上无极大值; 因此,在x∈(0,2)上也无极大值; ②当b>e时,g(lnb)<0, 因为g(0)=1>0,g(2lnb)=b 2 -2blnb=b(b-2lnb)>0, 所以存在x 1 ∈(0,lnb),x 2 ∈(lnb,2lnb),使得g(x 1 )=g(x 2 )=0, 此时f(x)=∣g(x)∣= , 所以f(x)在(-∞,x 1 )单调递减,在(x 1 ,lnb)上单调递增,在(lnb,x 2 )单调递减, 在(x 2 ,+∞)上单调递增, 所以在x=lnb时,f(x)有极大值, 因为x∈(0,2), 所以,当lnb<2,即e<b<e 2 时,f(x)在(0,2)上有极大值; 当lnb≥2,即b≥e 2 时,f(x)在(0,2)上不存在极大值; 综上所述,在区间(0,2)上,当0<b≤e或b≥e 2 时,函数y=f(x)不存在极大值; 当e<b<e 2 时,函数y=f(x)在x=lnb时取极大值f(lnb)=b(lnb-1)。 |
有人发kk和k给我是什么意思?1、kk=okay2、k=ok意思是好的。OK较为正式——如中文中的:好的。OKAY较为随意——如中文中的:欧了,行吧。扩展资料:OK是OKay的缩写。OKay:n.认可,同意;v.赞成或同意;批准;int.行,用以表达准许或同意之意;adj.可以,不错;第三人称单数:okays过去分词:ok
深耕汽车产业之后,华为反而显露更多短板?|汽车产经在上半年带飞一众车企的股价之后,如今的资本市场上,华为的加持效应似乎正在减弱。8月24日,长安联合华为、宁德时代打造的高端品牌阿维塔正式发布。曾经,凭借这个三方合作的消息,长安的股价一度接连涨停。而当天,当新车亮相、战略曝光,一切更为可期时,长安的股价却随着发布会的召开,从最高涨幅2.21%直接下跌了4.51%。在另外一边,华为
汽车发动机VVT和CVVT代表什么?VVT:是可变气门正时;CVVT:连续可变气门正时;CVVT是英文ContinueVariableValveTiming的缩写,翻译成中文就是连续可变气门正时机构,它是近些年来被逐渐应用于现代轿车上的众多可变气门正时技术中的一种。例如:宝马公司叫做Vanos,丰田叫做VVTI,本田叫做VTEC,但不管叫做什么,他们的目的都是给不
凯越人生是什么意思?凯越人生是一种理念或观念,意为人生要像“凯旋门”一样,经过一番艰苦努力和顽强斗争之后,才能达到胜利和成功的目标。凯越人生源于法国著名作家维克多·雨果在其《悲惨世界》中描写的凯旋门,其高耸挺拔、气势恢弘,象征着胜利和成功的理念。此后,人们将凯旋门作为成功人生的象征,并将其与“不怕困难,不放弃”的态度相结合,形成了“凯越人生”的理念。凯越人生强调要有目标、有追求、不畏困难,不
本田XR-V电源内部短路是什么意思本田XR-V电源内部短路是指存在线路短路,火线触地,或者地线接触火线。几乎所有的汽车都由计算机控制。当你的XR-V出现问题时,XR-V上的电脑会提示你,但电脑会通过特殊的代码显示异常,每一个代码都代表了XR-V汽车的一种故障。具体的故障代码对于不同的本田车型有不同的含义。车主一旦看到故障码报错,可以通过查询XR-V故障码来查找,往往需要在排除故障后清
长安米贵这篇短文里写的是什么意思长安米贵这篇短文里写的是什么意思长安米贵的故事就是十六岁的白居易从江南来到京都长安。带着自己的诗稿去拜会名士顾况。顾况看到诗稿上“居易”的名字,开玩笑说:“长安米贵,居住不容易啊。”等到翻看诗稿,读到“野火烧不尽,春风吹又生”(《赋得古原草送别》)的句子时,连声叫好,并说:“文采如此,住下去又有什么难的.类似的就是洛阳纸贵.长安米贵白居不易是
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吉利银河引发的车圈大瓜,系新能源中高端内卷的开端?“仰望银河,那是一抹深蓝,为了实现蔚来的岚图,极氪行动,不求问界,零跑飞凡,成为追求智己理想的星途!”,这一句大概就是2023年开年以来汽车圈最大的吃瓜事件,四十二个字的句子却带进来了十二个主打新能源的汽车品牌,从某种程度上来说也代表了现在汽车圈内卷的程度。作为吉利品牌的全新中高端新能源系列,吉利银河新能源战略的发
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